Родился 19.10 1921.

В феврале 1941 года 20-летнего крестьянина, жителя села Мухор-Тала Заиграевского района призвали в рабоче-крестьянскую Красную Армию, определили в летчики.

С июня 1941 по июня 1944 года на четырехмоторном транспортном самолете обеспечивал золотодобытчиков северных районов продуктами питания и специальным оборудованием для работы.

В июне 1944 призвали на войну, отправив прежде на Минеральные Воды в Ставропольский край. Там были организованы курсы высшей летной переподготовки летчиков на военных самолетах.

7 октября летчик Матвеев был отправлен в сборный пункт во Внуково, после чего его направили на Белорусский фронт. Он попал в 50-й гвардейский воздушно-десантный авиационный полк на должность командира корабля. Абрама Яковлевича отправили в город Клин, где сразу закрепили за ним экипаж и машину. Так началась подготовка к работе 50-го полка 21-й дивизии, которая обеспечивала весь Белорусский фронт. Она доставляла боеприпасы и продукты, вывозила раненых солдат с фронта. Вплоть до 9 мая 1945 года экипаж Матвеева летал по всему фронту, обеспечивая солдат всем необходимым. Победу они встретили в Кёнигсберге.

После Парада Победы в Москве 31 самолет вылетел в Монголию, в город Чойбалсан.

9 августа 1945 года по тревоге вступили в бой с Квантунской армией Японии.

В декабре 1945 года женился. Со своей супругой познакомился в больнице. Она была начальником лазарета.

С 1955 по 1958 служил в Арктике, поселок Тикси.

С 1963 года до пенсии работал в военкомате Бурятии.