Алексей Бурксер работал директором, а ранее замдиректора по золотодобывающему производству Южного рудоуправления Навоийского горно-металлургического комбината (НГМК, г. Нурабад, Узбекистан). Начав на этом предприятии карьеру в 1975 году помощником бурильщика, позднее работал на различных должностях в Восточном рудоуправлении НГМК (г. Зарафшан), в том числе начальником участка горно-капитальных работ (г.Зарафшан).

Затем в Центральном рудоуправлении НГМК работал горным мастером, командиром ОВГСВ, начальником шахты Мурунтау.

28 ноября 2009 года Алексей Бурксер был назначен генеральным директором ОАО «Бурятзолото».

8 ноября 2010 года Алексей Бурксер был задержан в своем офисе в Улан-Удэ сотрудниками милиции Бурятии и, по ходатайству прокуратуры, его арестовали на два месяца. Это было сделано по запросу правоохранительных органов Узбекистана, на территории которого его заподозрили в хищении, должностном подлоге и злоупотреблении служебным положением. Генеральная прокуратура Узбекистана настаивала на экстрадиции Алексея Бурксера, однако в начале 2011 года гендиректор «Бурятзолота» был отпущен на свободу и продолжил работу в компании.

В сентябре 2011 года Алексей Бурксер был переведен на должность директора рудника «Холбинский», входящего в компанию «Бурятзолото».